實(shí)對(duì)稱矩陣等價(jià)的充要條件（矩陣等價(jià)的充要條件）

大家好，小皮來為大家解答以上問題。實(shí)對(duì)稱矩陣等價(jià)的充要條件，矩陣等價(jià)的充要條件這個(gè)很多人還不清楚，現(xiàn)在一起跟著小編來瞧瞧吧！

1、 矩陣等價(jià)的定義：如果有可逆矩陣P和Q，使得PAQ=B，那么A和B等價(jià)。

2、 所謂矩陣A等價(jià)于矩陣B，即A可以通過初等變換得到B。

3、 矩陣等價(jià)的充要條件

4、 是秩相等的同態(tài)矩陣。

5、 相似必須等價(jià)，等價(jià)不一定相似。

6、 兩個(gè)矩陣等價(jià)，秩相等，列向量和行向量的最大線性無關(guān)組數(shù)相等。

7、 等價(jià)矩陣的性質(zhì)

8、 矩陣A和A是等價(jià)的(自反性)；

9、 矩陣A和B等價(jià)，那么B和A也等價(jià)(等價(jià))；

10、 矩陣A和B等價(jià)，矩陣B和C等價(jià)，那么A和C等價(jià)(傳遞性)；

11、 矩陣a和b是等價(jià)的，那么IAI=KIBI。

12、 (k是非零常數(shù))

13、 行等價(jià)矩陣對(duì)應(yīng)的線性方程組有相同的解。

14、 對(duì)于兩個(gè)大小相同的矩形矩陣，它們的等價(jià)性也可以用以下條件來刻畫：(矩陣可以通過基本的行和列運(yùn)算相互轉(zhuǎn)化。

15、 (兩個(gè)矩陣等價(jià)當(dāng)且僅當(dāng)它們的秩相同。

關(guān)于實(shí)對(duì)稱矩陣等價(jià)的充要條件，矩陣等價(jià)的充要條件的介紹到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。